某市体委对该市业余体育运动爱好者的一项调查显示:所有的桥牌爱好者都爱好围棋,有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操,所有桥牌爱好者同时爱好

某市体委对该市业余体育运动爱好者的一项调查显示:所有的桥牌爱好者都爱好围棋,有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操,所有桥牌爱好者同时爱好

题目

某市体委对该市业余体育运动爱好者的一项调查显示:所有的桥牌爱好者都爱好围棋,有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操,所有桥牌爱好者同时爱好健身操 。 如果上述结论都是真实的,则以下哪项可能为真?(    )
A:所有的围棋爱好者也都爱好桥牌
B:有的桥牌爱好者爱好武术
C:健身操爱好者都爱好围棋
D:围棋爱好者都爱好健身操

参考答案

本题考查集合推理。 翻译题干:①桥牌爱好者→爱好围棋;②有的围棋爱好者→爱好武术;③武术爱好者→不爱好健身操;④桥牌爱好者→爱好健身操。 A项中,第一种情况,根据②③递推得:有的围棋爱好者→不爱好健身操,根据④逆否命题:不爱好健身操→不爱好桥牌,再递推得:有的围棋爱好者→不爱好桥牌,所以A不可能为真; 第二种情况,所有的围棋爱好者是①的否后,否后推不出必然性结论,无法得出都爱好桥牌,A还是不可能为真,排除; B项中,根据③逆否得:爱好健身操→不爱好武术,根据④递推得:桥牌爱好者→不爱好武术,所以B不可能为真,排除; C项中,根据④换位:有的爱好健身操→爱好桥牌,根据①递推得:有的爱好健身操→爱好围棋,有的包括所有,所以C可能为真,可以推出; D项中,根据②③递推得:有的围棋爱好者→不爱好健身操,所以D不可能为真,排除。
故本题答案为C选项。